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∫ Cosx/sinx Dx怎么算

解:∫cosx(sinx)dx =∫(sinx)d(sinx)=[1/(1/2+1)](sinx)^(1/2+1) +c =(2/3)(sinx)^(3/2)+c (c为任意常数)

用凑微分法.即cosxdx=d(sinx)所以,原式=∫sinxd(sinx)=(1/2)(sinx)^2+C

∫cosx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)]dx= (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx= x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)= (1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C(C为常数)扩展资料:不定积分求法:1、积分公式法.直接利用积分公

∫(cosx/sinx+cosx)dx =∫(cosx/sinxdx+∫cosx)dx =∫1/sinxdsinx++∫dsinx=lnsinx+c1+sinx+c2=lnsinx+sinx+c

∫(cosx-sinx)dx∫cosxdx-∫sinxdx=sinx+cosx+C

∫sinx cosx dx=1/4∫sin2xd2x=-1/4cos2x+C ∫sinx cosx dx=∫sinxdsinx=1/2(sinx)^2+C ∫sinx cosx dx=-∫cosxdcosx=-1/2(cosx)^2+C

原式=∫cosXdx+∫sinXdx =sinX-cosX+C因为cosX积分等于sinX,sinX积分等于-cosX,这是公式,记着就行.

∫cosx/(sinx+cosx)dx=∫(cotx+1)dx ok?=∫cotxdx+∫1dx ok?=lnsinx+x+c c为常数

原式=1/2∫xsin2xdx=-1/4∫xdcos2x=-1/4xcos2x+1/4∫cos2xdx=-1/4xcos2x+1/8*sin2x+C

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