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高数求极限的基础题

m/(1-x^m)-n/(1-x^n) =(m-n-mx^n+nx^m)/[(1-x^m)(1-x^n)] 分子分母上下求导得: =[-mnx^(n-1)+mnx^(m-1)]/[-mx^(m-1)(1-x^n)-nx^(n-1)(1-x^m)] (1)n<m 上下除x^(n-1) =[-mn+mnx^(m-n)]/[-mx^(m-n)(1-x^n)-n(1-x^m)] 极限=-mn/-n=m (2)n>m 上下除x^(m-1) =[mn-mnx^(m-n)]/[-mx^(m-n)(1-x^n)-n(1-x^m)] 极限=mn/-m=-n (3)n=m时为0

fog:2(3x+2)??-(3x+2)=18x??+21x+6gof:6x??-3x+2fof:8x^4-8x^3+xgog:9x+8 2)f(x)=x-9,g(x)=x^5f(x)=lnx,g(x)=x??+1 3)-9,0,0

1、2题都可以变形成e的ln()次方形式,之后ln()里面很容易凑成ln(1+y)=y->0,之后就是化简的问题了,希望有帮助

1.(1)lim n=∞(n→∞);lim a^n=∞(n→∞,a>1);lim n/a^n=lim 1/(a^n*lna)=0(2)limx->无穷{(1+1/n+1/n2)^1/(1/n+1/n2)}1+1/n=e3.lim(x->1)(1-x)tan(πx/2) =lim(y->0)[y*tan(π/2-πy/2)] (用y=1-x代换) =lim(y->0)[y*ctan(πy/2)] =lim(y->0)[y*cos(πy/2)/sin(πy/2)] =lim(

设一个数为x,则另一个数为8-xx^3+(8-x)^3=24x^2-192x+8^3=24(x^2-8x+64/3)=24(x-4)^2+8^3-16*24当x=4时最小

上面三道题的解特方法是:1、第一题:分子有理化+重要极限sinx/x = 1 也可以用罗毕达求导法则,或者等价无穷小代换.2、第二题:运用e的重要极限,是最快的方法, 也可以用礼宾司求导法则.3、第三题:可以运用等价无穷小代换, 也可以运用重要极限sinx/x=1,或者是罗毕达法则.解答如下:

直接利用洛必达法则

同学你好,做极限题,确实是这样.可以给多项式通分,却不能把分式拆开.因为你一旦拆开,那么你就默认了这两个子分式都是存在极限的,然而实际上未必两个分式的极限都存在.所以你不能拆开,这道题的做法可以是洛必达法则和泰勒公式.但等阶无穷小不能用.

解: lim x→0 =lim2xcos2x/2sin2x =1/2. lim:数学术语,表示 极限(limit).极限是 微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值( 极限值). “极限”是数学中的分支

这种题目的做法是一样的 a)证明数列单调增(或者减) b)证明数列有上界(或者下界) 归纳法的关键是找到上界或者下界,做的方法是对迭代式两边同时求极限,如1)同时求极限得到x = 1/2 (x+a/x) ,这样求得的x就是极限,往往也是上界2)同时求极限得到x=根号(2x) 得到x=根号2是上界 知道上界以后用归纳法证明xn小于上界,然后再证明其单调增即可 过程很麻烦,lz还是先做做,做到不会的地方再问

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