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罗尔定理万能辅助函数

解答如下:构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)f(x),万能辅助函数h(x)=e^g(x)f(x)h'(x)=e^g(x)[f'(x)+g'(x)f(x)].本题,g'(x)=-1/√(1-x^2)得到,g(x)=-arcsinx,所以,构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)f(x) 扩展资料:罗尔定理描述如下:如果 R 上的函数

教你一个方法,构造辅助函数时(这种情况适用于所有一阶齐次微分方程的情况→即f(x)与f~(x)只差一阶导时),先把方程写成一阶齐次微分方程的形式:f~(∮)+g(∮)f(∮)=0,再把∮改成x,最后两端同乘e~(∫g(x)dx),即可得到辅助函数.具体如图

用拉格朗日证罗尔啊,他们是等价的

还有2、f(x)+f(x)的平方=0的辅助函数是F(x)=f(x)乘以 e的f(x)的变上限函数次方 3为什么f′(x)+f(x)g′(x)=0的辅助函数是f(x)e的g(x)次方??

如图望采纳

罗尔定理关键在于在定义域两端两个值都为0,且在定义域开区间可导,闭区间连续.为了找到等于零两点,很明显讲fg两个函数相减

其实这个辅助函数F(X)=f(x)-h(x)h(x)={f(a)+[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)} 就是一条过(a,f(a))和(b,f(b))的直线换句话说,也就是一个连接AB两点的曲线f(x) (A表示(a,f(a)),B表示(b,f

万能辅助函数h(x)=e^g(x)f(x)h'(x)=e^g(x)[f'(x)+g'(x)f(x)]本题,g'(x)=-1/√(1-x^2)得到,g(x)=-arcsinx所以,构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)f(x)

你可以看下汤家凤的关于中值定理的证明,他这方面讲的比较细致.不懂再问望采纳

(2^n)n!/3解:y=(2x+3)^(-1)y'=2/(2x+3)y''=2*2/(2x+3)y'''=2*2*3/(2x+3)..n阶导数:2^n*2*3*.*n/(2x+3)^(n+1)代入x=0,得:(2^n)n!/3

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