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C语言计算多项式F(x) = Ax3 + Bx2 + Cx + D

f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a, b ,c ,d)属于r的图象关于原点对称 f(0)=0 d=0 所以f(x)=ax3-2bx2+cx f'(x)=3ax^-4bx+c 且当x=1时,f(x)取极小值-3分之2 3ax^-4bx+c=0的一个根是x=1 3a-4b+c=0 (1) f(1)=-2/3 (2)

(1)根据已知中3种运算方法直接算出即可:3种运算法的次数分别为:①10+9+8+…+2+1=55次;②2*9+1=19次;③10次. (2)乘法次数分别是:①n+(n-1)+…+3+2+1= n(n+1) 2 (次);②2(n-1)+1=2n-1(次);③n次. ∴①直接计算法可以得出所有项的总次数;②利用已有幂运算结果法只是最高幂的运算;③逐项迭代法只能得出最高次数.

a+b+c=0 =>c=-a-bf'(x)=3ax^2+2bx+c,则有f'(0)f'(1)=c*(3a+2b+c)=(-a-b)(2a+b)>0 =>(a+b)(2a+b)

f(x)=ax+bx+cx+d求导得f′(x)=3ax+2bx+c当x=1时,f(x)有极大值为4,则f(1)=a+b+c+d=4 ①f′(1)=3a+2b+c=0 ②当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(3)=27a+9b+3c+d=0 ③f′(3)=27a+6b+c=0 ④联立①②③④解得a=1 b=-6 c=9 d=0所以f(x)=x-6x+9x

因为三次函数的值域为R,所以若y=f(x)是R上的单调函数,则y=f(x)的图象与x轴恰有一个交点成立.则当a>0时,三次函数的极大值小于0或极小值大于0,y=f(x)的图象与x轴恰有一个交点,但此时函数不单调.所以p是q充分不必要条件.故选A.

解:(1) 因为f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数, 所以f(-x)=-f(x), 所以b=d=0 所以f(x)=ax3+cx, 又在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0., 所以f′(x)=3ax2+c, 12a+c=9 ……1式 8a+2c-18=-16 ……2式 联立解得a=1,c=-3 所以f(x)=x3-3x (2)y=x3-3x

因为f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数, 所以满足-f(x)=f(-x) -f(x)=-ax3-bx2-cx-d, (1) f(-x)=-ax3+bx2-cx+d (2) 由(1)、(2)对照系数得:-bx2=bx2 (3) -d=d (4) 由(3)、(4)得b=d=0

f(x)=ax+3ax+(2a+d)x+d=a(x+3x+3x+1)+(d-a)x+d-a=a(x+1)+(d-a)(x+1)记x'=x+1则f(x')=ax'+(d-a)x'f(x')为奇函数,关于(0,0)对称所以f(x)关于(-1,0)对称.

∵f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),∴f′(x)=3ax2+2bx+c,∵[f′(α)]2+[f′(β)]2=0,[f′(α)]2≥0,[f′(β)]2≥0,∴f′(α)=f′(β)=0,即α,β为一元二次方程f′(x)=3ax2+2bx+c=0的两根,即α

:∵f(0)=0∴d=0,∴f(x)=ax3+bx2+cx=x(ax2+bx+c),又f(x1)=f(x2)=0,且00,①当a>0时,f(x)=ax3+bx2+cx+d的大致图象为:由图,符合f(x)在(x2,+∞)上是增函数,∴a>0满足条件由①得,b

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