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xsin1 x图像

我从教科书上拍下来的,供你参考.其实用excel很容易画出这个图像的.望采纳

y=xsin(1/x) (1)1. y(0)=0 (即:lim(x-->0) xsin(1/x)=0.因为正弦函数有界:|sin x|

(x)=xsin(1/x)

Y=(1/X)*sin1/X是一条在y=0处上下波动并趋于0的一条曲线.这里贴不了图啊,还有,要弄这么多东西也不给悬赏分!就给你提供这一个答案吧.

导数不连续不代表不可导

sinx/x极限公式的应用时要求sinx趋于0的limx→0 xsin(1/x) = 无穷小*有界函数 = 0{满意请采纳不懂可追问^_^o~ 努力!}

Y=xsin(1/x)=sin(1/x) / (1/x)所以当x趋向于无穷时,Y趋向于1 sinx/x = 1.当x趋向于0.这个是已经有了的结果,书上定理相当于 你想证明就把sinx泰勒展开一看就知道了

x→0-时,sin(1/x) 中的1/x的值在四个象限循环出现,无法确定sin(1/x)的值究竟是正是负.但是不管怎样,x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,极限为0.同样,当x→0+,也是一样,极限为0.所以,左极限=右极限=0

解:y=xsin(1/x)的水平渐近线就是求x趋于无穷时的极限y=lim(x→∞) xsin(1/x)=lim(x→∞) sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0) sint/t=1所以:y=xsin(1/x)的水平渐近线为y=1

不存在极限,因为x趋于0的过程,xsin(1/x)=0时,函数值为0,xsin(1/x)不为零时,函数值不为0,且趋向于一个固定值.而这个过程中sin(1/x)周期性地变为0,因此函数不会趋向于一个确定的值 .

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